沪科版八年级数学下册课件：19.3.4菱形的判定(共15张PPT)

1、 19.3.4 菱形的判定 数学 八年级下册 取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次, 并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开, 平铺在桌面上. (1) (2) (3) 1 剪出的这个图形是哪一种四边形？剪出的这个图形是哪一种四边形？ 学习目标 1、经历菱形判定定理的探究过程，掌握 菱形的判定定理； 2、会用这些菱形的判定方法进行有关的 证明和计算； 自学课本 自学课本91-92页，并思考以下问题： 1.菱形有哪几种判定方法？如何证明？ 2.如何用几何语言来表示每种判定方法？ 3.菱形的面积公式有哪些？ 尝试练习 1.1.判断下列说法是否正确？为什么？判断下列说法是否正确？为什么？ (

2、1)(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)(2)对角线互相垂直对角线互相垂直, ,且有一组邻边相等的四边形是菱形；且有一组邻边相等的四边形是菱形； (3)(3)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 2.2.ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O， （1 1）若）若AB=ADAB=AD，则，则ABCDABCD是是 形；形； （2 2）若）若AC=BDAC=BD，则，则ABCDABCD是是 形；形； （3 3）若）若ABCABC是直角，则是直角，则ABCDAB

3、CD是是 形；形； （4 4）若）若BAO=DAOBAO=DAO，则，则ABCDABCD是是 形。形。 A D C B 思考下列问题： 1.菱形有哪几种判定方法？如何证明？ 2.如何用几何语言来表示每种判定方法？ 3.菱形的面积公式有哪些？ 议探交流 对 议 一组邻边相等 有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形 平行四边形 边边 对角线对角线 角角 菱形的性质菱形的性质 菱形菱形 菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行菱形的两组对边平行 菱形的四条边相等菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补菱形

4、的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分，菱形的两条对角线互相垂直平分， 每一条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。 展示评讲： 菱形的判定菱形的判定 1.菱形判定方法菱形判定方法1： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形平行四边形 几何语言：几何语言： 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=ADAB=AD ABCD是菱形是菱形 A B C D 菱形的判定菱形的判定 2.四条边相等的四边形是菱形吗？四条边相等的四边形是菱形吗？ 已知：四边形已知：四边形ABCD中，中， AB=BC=CD=DA 求证：四边形求证：四边形AB

5、CD是菱形。是菱形。 菱形判定方法菱形判定方法2：四条边相等四条边相等的的四边形四边形是菱形是菱形 AB=BC=CD=DA 四边形四边形ABCD是菱形是菱形。 几何语言几何语言： A B C D 菱形的判定菱形的判定 3.观察与思考：如图，四边形观察与思考：如图，四边形ABCD的对角线的对角线 ACBD，则四边形，则四边形ABCD是不是菱形？是不是菱形？ 若若 ABCD的对角线的对角线ACBD ，则，则 ABCD是是 不是菱形？为什么？不是菱形？为什么？ 注：注： 对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形 C B D A D CA B 对角线互相垂直的平行四边形

6、是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知：在已知：在 ABCD中，中，AC BD， 求证：求证： ABCD是菱形。是菱形。 证明：因为四边形证明：因为四边形ABCD是平行四边形平行四边形 所以所以OA=OC 因为 AC BD， 所以BA=BC 所以 ABCD是菱形 A B C D O 菱形的判定定理菱形的判定定理2： 1.1.因为因为AB=BC=CD=AD， 所以四边形所以四边形ABCDABCD是菱形。是菱形。 2.2.因为四边形因为四边形ABCD是平行四边形是平行四边形, AC BD 所以四边形所以四边形ABCDABCD是菱形是菱形 A B C D 当堂检测： 1. 在菱形在菱形ABCD

7、ABCD中中,AB=4cm,AB=4cm,ABCABC=60=60, ,求菱形的面积求菱形的面积 2.2.菱形菱形ABCDABCD的边长为的边长为13cm13cm，它的一条对角线，它的一条对角线BD=10cmBD=10cm，求对，求对 角线角线ACAC的长的长 3.3.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O O，PDACPDAC，PCBDPCBD， PDPD、PCPC相交于点相交于点P.P.试判断试判断四边形四边形PCODPCOD 是什么特殊的四边形？是什么特殊的四边形？ C AB O D P G E F D C B A 4、已知，如图，、已知，如图， ABC中，中， ACB=90，BF平分平分 ABC， CD AB于于D，和，和BF交于点交于点G ， GE /CA. 求证：求证：CE和和FG互相垂直平分互相垂直平分 5 5、把