探究碰撞中的不变量

1、1实验：探究碰撞中的不变量,1碰撞中的特殊情况一维碰撞 方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞(实验装置如图所示,1)质量的测量：用天平测量 (2)速度的测量：v ，式中x为滑块的宽度，t为光电计时器显示的滑块经过光电门的时间 (3)各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量,方案二：利用等长悬线悬挂等大的小球实现一维碰撞 (实验装置如图所示) (1)质量的测量：用天平测量 (2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度；测量碰撞后小球摆起的角度，从而算出被碰撞后对应小球的速度 (3)不同

2、碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失,方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞(实验装置如图所示,1)质量的测量：用天平测量 (2)速度的测量：v ，x是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，t为小车经过x所用的时间，可由打点间隔算出,2追寻不变量 碰撞前后哪个物理量可能是不变的？大致有以下几种可能供同学们研究： (1)m1v1m2v2m1v1m2v2,探究以上各关系是否成立，关键是准确测量碰撞前后的速度v1、v2、v1、v2,方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥 方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台

3、、天平、量角器、坐标纸、胶布等 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥,不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： 1用天平测相关质量 2安装实验装置 3使物体发生碰撞 4测量或读出相关物理量，计算有关速度 5改变碰撞条件，重复步骤3、4. 6进行数据处理、通过分析比较，找出碰撞中的守恒量 7整理器材，结束实验,1保证两个物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动 2若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪确保导轨水平 3若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直

4、，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内 4碰撞有很多情形我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求,为了探究碰撞中的不变量，将实验中测得的物理量填入如下表格,经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前、后不变的量是物体的质量与速度的乘积之和，即m1v1m2v2m1v1m2v2,1碰撞前后是否在一条直线上，与实验设计有关气垫导轨很好地控制了两个物体碰撞的一维性，其他两个设计都存在碰撞不是严格的一维碰撞的问题，造成实验的误差 2碰撞中是否受到其他力的影响，气垫导轨存在这个问题，比如轨道不能安装水平，受到重力分力的影响；方案三的问题更严重，水平木板轨道的摩擦是不可避免的 3速度的测量

5、误差，方案一是比较好的，光电计时误差较小，另外两个方案误差稍大一些 综上所述，方案一相比之下较为准确，研究的项目也可以更多一些,光滑桌面上有1、2两个小球.1球的质量为0.3 kg，以8 m/s 的速度跟质量为0.1 kg的静止的2球发生碰撞，碰撞后2球的速度变为9 m/s，1球的速度变为5 m/s，方向与原来相同根据这些实验数据，晓明对这次碰撞的规律做了如下几项猜想： (1)碰撞后2球获得了速度，是否是1球把速度传递给了2球？ (2)碰撞后2球获得了动能，是否是1球把动能传递给了2球？ (3)若以上两种猜想均不成立，则你能否找到两个小球碰撞过程中的不变量,解析：(1)经计算，2球增加的速度是

6、9 m/s，1球减小的速度是3 m/s. 因此，这种猜想不成立 (2)经计算，2球增加的动能是4.05 J，1球减少的动能是5.85 J. 这种猜想也不成立 (3)由题意，1、2两个小球碰前的mv只有1球有： m1v10.3 kg8 m/s2.4 kgm/s. 碰撞后两球的mv之和为： m1v1m2v20.3 kg5 m/s0.1 kg9 m/s 1.5 kgm/s0.9 kgm/s2.4 kgm/s. 由以上计算可以看出，在碰撞过程中，mv这个量保持不变 答案：(1)不成立(2)不成立(3)mv,有甲、乙两辆小车，质量分别为m1302 g，m2202 g，甲小车拖有纸带，通过打点计时器记录它

7、的运动情况，乙小车静止在水平桌面上，甲小车以一定的速度向乙小车运动，跟乙小车发生碰撞后与乙小车粘合在一起共同运动这个过程中打点计时器在纸带上记录的点迹如图所示，在图上还标出了用刻度尺量出的各点的数据，已知打点计时器的打点频率为50 Hz,1)从纸带上的数据可以得出：两车碰撞过程经历的时间大约为_s；(结果保留两位有效数字) (2)碰前甲车的质量与速度的乘积大小为_kgm/s，碰后两车的质量与速度的乘积为_kgm/s；(结果保留三位有效数字) (3)两车碰撞过程中，两车的质量与速度的乘积如何变化？ 解析：从纸带上0点开始每0.02 s内甲车位移分别为13.2 mm、13.5 mm、13.5 mm

8、、12.6 mm、11.7 mm、10.8 mm、9.9 mm、9 mm、8.1 mm、8 mm、8 mm. (1)从以上数据可知从第3点到第8点是碰撞过程，则t50.02 s0.10 s，该段时间内甲车做减速运动,3)在误差允许范围内，碰撞前、后两车的质量与速度的乘积之和保持不变，即m1v1(m1m2)v. 答案：(1)0.10(2)0.2020.203(3)在误差允许范围内，碰撞前、后两车的质量与速度的乘积之和保持不变,某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量图中PQ是斜槽，QR是水平槽实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面

9、的记录纸上，留下痕迹重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次下图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐,1)碰撞后B球的水平射程应取为_cm. (2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量() A水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 BA球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离 C测量A球和B球的质量(或两球质量之比) D测量G点相对于水平槽面的高度,解析：(1)A球与B球碰后都做平抛运动，高度相同，在空中运动时间都相同，水平射程与其速度成正比而水平射程是将10个落点用尽